Question

2．如图所示．OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个10N的重物，加在B点的动力使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计），则（　　）

• A． 该杠杆一定是省力杠杆
• B． 作用在B点的最小动力等于5N
• C． 该杠杆一定是费力杠杆
• D． 作用在B点的最小动力小于5N

Answer 1

分析 （1）由图可知，阻力臂是确定的，即图中支点O到重力作用点的距离，但我们只知道动力的作用点在B点，不知道动力的作用方向，所以也就不知道动力臂的大小，所以也就无法比较动力臂和阻力臂的大小关系，所以无法确定它是哪种杠杆；
（2）由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小．支点与动力作用点之间的连线就是最长的动力臂，与这条动力臂垂直的力即为最小动力；根据杠杆平衡条件求出最小的动力．

解答 解：（1）因无法确定动力臂的大小，所以无法确定它是哪种杠杆，故A和C错误；
（2）加在B点的动力F与OB垂直向上时，动力作用线和杠杆垂直，支点与动力作用点之间的连线OB就是最长的动力臂，此时动力最小．因为C点是OA中点，所以OB＞OA=2OC．

根据杠杆的平衡条件F×OB=G×OC，此时的最小动力F=$\frac{G×OC}{OB}$＜$\frac{G×OC}{OA}$=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×10N=5N．所以选项B错误，选项D正确．
故选D．

点评 判断杠杆类型关键是比较杠杆的动力臂和阻力臂的大小关系．该题同时考查了利用杠杆平衡条件判断最小的动力，以及杠杆平衡条件的有关计算，解答此类题的关键是找出最小的动力臂．