Question

10．如图所示是a、b两种物质的质量m与体积V的关系图象，分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，下列说法中正确的是（　　）

• A． 将物体甲放入水中，一定漂浮在水面上
• B． 将物体乙放入水中，一定沉入水底
• C． 将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面上
• D． 将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面上

Answer 1

分析 由图象中数据可求得两物体的密度大小，比较物体密度与水的密度可知两物体在水中的状态；将两物体捆在一起时根据物体的浮沉条件判断两物体的状态．

解答 解：由图可知：甲物体的密度ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{2g}{1c{m}^{3}}$=2g/cm³=2×10³kg/m³，
乙物体的密度ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{1g}{2c{m}^{3}}$═0.5g/cm³=0.5×10³kg/m³，
A、因甲的密度大于水的密度，故甲物体放入水中，一定会沉入水底；故A错误；
B、因乙的密度小于水的密度，故乙物体放入水中，一定会漂浮于水面上，故B错误；
C、当将质量相等的甲、乙物体捆在一起时，重力G₂=2mg；
两物体所受浮力F₂=ρ_水g$\frac{m}{{ρ}_{a}}$+ρ_水g$\frac{m}{{ρ}_{b}}$=$\frac{1}{2}$mg+2mg=2.5mg．
F₂＞G₂，故物体将上浮，并最终漂浮在水面，故C正确；
D、当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，则两物体的重力G₁=ρ_agV+ρ_bgV=2.5×10³kg/m³×gV；
两物体所受浮力F₁=ρ_水g2V=2×10³kg/m³×gV．
则G₁＞F，故两物体会沉入水底，故D错误．
故选C．

点评 本题利用图象法求得物体的密度，根据密度公式及物体的浮沉条件进行分析求解；图象法是物理学中常用方法，在学习中应注意如何读出图象中告诉的有用信息并能加以利用．