Question

9．如图所示的电路中，电源电压为U=10V，开关S闭合后，用电压表测得ac之间的电压为5V，测得b、d之间的电压为7V，若已知电阻R₂=4Ω，则三个电阻中阻值最大的那个电阻的阻值为10Ω．

Answer 1

分析 解决此题要结合串联电路的特点，即串联电路的电流处处相等，所以串联电路中各电阻分担电压与电阻成正比，电阻越大，分担的电压越大．

解答 解：由电路图可知：三个电阻串联连接；
已知电源电压为U=10V，开关S闭合后，用电压表测得a、c之间的电压为5V，所以R₃分担的电压为10V-5V=5V；
测得b、d之间的电压为7V，所以R₁分担的电压为10V-7V=3V，R₂分担的电压为7V-5V=2V，
因为串联电路起分压作用，电阻越大，分得的电压越大，因此R₃的阻值最大，并且R₂：R₃=U₂：U₃=2V：5V；
已知R₂=4Ω，则R₂=$\frac{5}{2}$R₂=$\frac{5}{2}$×4Ω=10Ω．
故答案为：10．

点评 解决此类问题要联系串联电路特点，串联电路的各电阻分担的电压与电阻成正比．