Question

13．如图所示，质量为100g、底面积为50cm²的圆柱形杯内的水对杯底的压强为600Pa，则杯内水的高度为多少厘米？杯内水的质量为多少千克？杯子对桌面的压强为多少帕？

Answer 1

分析 ①根据p=ρgh计算杯内水的高度；
②求出水的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算水的质量；
③杯子对桌面的压力等于杯子与水的重力之和，利用p=$\frac{F}{S}$计算杯子对桌面的压强．

解答 解：①根据p=ρgh可得杯内水的高度：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{600Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.06m=6cm；
②水的体积V=Sh=50cm²×6cm=300cm³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：
m_水=ρ_水V=1g/cm³×300cm³=300g=0.3kg；
③杯子对桌面的压力：
F=G=（m_杯+m_水）g=（0.1kg+0.3kg）×10N/kg=4N，
杯子对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=800Pa．
答：杯内水的高度为6cm；杯内水的质量为0.3kg；杯子对桌面的压强为800Pa．

点评 此题考查液体压强公式的应用、密度公式的应用和压强大小的计算，关键是知道杯子对桌面的压力等于杯子与水的重力之和，解答过程中应注意单位换算．