Question

15．某建筑工地上，一位工人采用如图甲所示的装置提升一个货箱．当工人对绳索施加竖直向下的拉力F=500N，使货箱以速度υ匀速上升时，工人拉力做的功随时间变化的图象如图乙中所示．若不计绳重和轴摩擦．
求：（1）工人做功的功率．
（2）20s后，货箱上升的高度．

Answer 1

分析 （1）由图乙可知工人做的功和做功时间成正比即功率不变，读出任意一组数据求出拉力的功率，
（2）根据W=Fs可求得绳子移动的距，由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s_绳=nh求出货箱上升的高度．

解答 解：（1）由图乙可知，t=20s时拉力做的功W=4000J，
则工人做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4000J}{20s}$=200W，
（2）由W=Fs可得，绳子自由端移动的距离：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{4000J}{500N}$=8m，
由图可知，n=4，
由s=4h可得，t=20s时货箱上升的高度：
h=$\frac{1}{4}$s=$\frac{1}{4}$×8m=2m．
答：（1）工人做功的功率为200W．
（2）20s后，货箱上升的高度为2m．

点评 本题考查了功率公式和速度公式的应用，难度不大，会确定滑轮组绳子的有效股数是关键．