Question

4．如图所示，工人用150N的拉力通过滑轮组吊起质量为20kg的箱子．若箱子被匀速竖直提升了2m，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，则（　　）

• A． 箱子的重力势能增大
• B． 动滑轮的重力为100 N
• C． 工人施加的拉力做的功为300 J
• D． 滑轮组的机械效率为66.7%

Answer 1

分析 （1）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大；
（2）知道箱子的质量，根据G=mg求出重力，由图可知，滑轮组绳子的有效股数，利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；
（3）由图可知绳子的有效股数为2，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出工人做的总功；
（4）根据W=Gh求出有用功，然后根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出此滑轮组的机械效率．

解答 解：A、箱子被匀速提升，高度增加，质量不变，重力势能增加，故A正确；
B、箱子受到的重力：
G=mg=20kg×10N/kg=200N；
由图可知，n=2，则由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×150N-200N=100N；故B正确；
C、由图可知，n=2，
绳端移动的距离s=nh=2×2m=4m，
工人做的总功：
W_总=Fs=150N×4m=600J；故C错误；
D、有用功：
W_有=Gh=200N×2m=400J
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{400J}{600J}$≈66.7%．故D正确．
故选：ABD．

点评 本题的关键是要正确判断箱子的重有几股绳子承担，判断的方法是：与动滑轮接触的绳子才是承担重力的．并要注意绳子自由端移动的距离与物体上升高度之间的关系．