Question

9．一个容器的质量为200g，装满水时总质量是700g（已知ρ_水=1×10³kg/m³）：
（1）该容器的容积是多少？
（2）用该容器装满某种液体时总质量是600g，此液体的密度是多少？
（3）若将该容器中液体与水混合均匀后（总体积不变），则混合液体的密度小于水的密度（填“大于”“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）已知容器质量和装满水的总质量，可以得到水的质量；已知水的质量和密度，可以得到水的体积，也就是容器的容积；
（2）已知容器质量和装满液体的总质量，可以得到液体的质量，液体体积与容器容积相等，已知液体质量和体积，可以得到液体的密度；
（3）已知该容器中液体与水混合均匀后（总体积不变），液体的密度小于水，总质量小于同体积水的质量，由$ρ=\frac{m}{V}$可知小于水的密度．

解答 解：
（1）水的质量：
m_水=m₁-m₀=700g-200g=500g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器的体积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³；
（2）液体的质量：
m_液=m₂-m₀=600g-200g=400g，
液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{400g}{500c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³；
（3）已知该容器中液体与水混合均匀后（总体积不变），液体的密度小于水，总质量小于同体积水的质量，
由$ρ=\frac{m}{V}$可知体积不变，质量变小，故混合液体的密度小于水的密度．
答：（1）该容器的容积是500cm³；
（2）用该容器装满某种液体时总质量是600g，此液体的密度是0.8×10³kg/m³；
（3）小于．

点评 此题考查的是我们对密度物理意义及公式、公式变形的掌握和应用，注意单位换算．