Question

13．小莫家太阳能热水器内装有100kg初温为25℃的水，经过一天的太阳照射，水温升高到 75℃．（水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）、天然气的热值为2.1×10⁷J/m³）求：
（1）水吸收的热量为多少J？
（2）这些热量相当于完全燃烧多少m³ 天然气所放出的热量？
（3）若要产生同样多的热量，用“220V 2000W”的电热水器正常工作需要多少min的时间？
（4）若电热水器的效率只有80%，实际需要多少min？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和初温、末温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据题意可知天然气完全燃烧释放的热量，根据Q_放=Vq求出所需天然气的体积；
（3）根据题意可知电热水器产生的热量，根据Q=W=Pt求出电热水器正常工作的时间；
（4）若电热水器的效率只有80%，即Q_放′×80%=Q_吸=2.1×10⁷J，据此求电热水器产生的热量，再利用Q_放=W=Pt求实际需要时间．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³ J/（kg•℃）×100kg×（75℃-25℃）
=2.1×10⁷J；
（2）由题意可知，天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放=Q_吸=2.1×10⁷J，
由Q_放=Vq可得，所需天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{2.1×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=1m³；
（3）由题意可知，电热水器产生的热量：
Q_放=Q_吸=2.1×10⁷J，
由Q_放=W=Pt可得，电热水器正常工作的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{2000W}$=10500s=175min；
（4）若电热水器的效率只有80%，即Q_放′×80%=Q_吸=2.1×10⁷J，
电热水器产生的热量Q_放′=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{80%}$=Q_吸=2.625×10⁷J，
由Q_放′=W′=Pt′可得实际需要时间：
t′=$\frac{W′}{P}$=$\frac{2.625×1{0}^{7}J}{2000W}$=13125s=218.75min．
答：（1）水吸收的热量为2.1×10⁷J；
（2）这些热量相对于完全燃烧1m³天然气所放出的热量；
（3）要产生同样多的热量，用“220V 2000W”的电热水器正常工作需要175min；
（4）若电热水器的效率只有80%，实际需要218.75min．

点评 本题考查了吸热公式和燃料完全燃烧释放热量公式以及电功公式的综合应用，虽然知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大！