Question

16．桌面上放置一量杯，量杯质量为25g，与桌面接触面积为20cm²，往杯中注入体积为500mL的水，然后将一个体积是50cm³，质量为55g的新鲜鸡蛋放在水中，鸡蛋下沉，此时量杯对桌面的压强为2900Pa．现陆续向水中加盐并轻轻搅拌，最后鸡蛋悬浮在水中，若此时量杯示数为552mL，则所加盐的质量为107.2g．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道量杯内水的体积，根据m=ρV求出水的质量，量杯对桌面的压强等于量杯和水、鸡蛋的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出量杯对桌面的压强；
（2）鸡蛋悬浮在盐水中时盐水的密度和鸡蛋的密度相等，先求出鸡蛋的密度，再求出盐水的质量，盐水的质量减去水的质量即为所加盐的质量．

解答 解：（1）水的体积：
V_水=500mL=500cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×500cm³=500g，
量杯的总质量：
m_总=m_量杯+m_水+m_鸡蛋=25g+500g+55g=580g=0.58kg，
量杯对桌面的压力：
F=G_总=m_总g=0.58kg×10N/kg=5.8N，
量杯对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.8N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2900Pa；
（2）因鸡蛋悬浮在盐水中时盐水的密度和鸡蛋的密度相等，
所以，盐水的密度：
ρ_盐水=ρ_鸡蛋=$\frac{{m}_{鸡蛋}}{{V}_{鸡蛋}}$=$\frac{55g}{50c{m}^{3}}$=1.1g/cm³，
盐水的体积：
V_盐水=552mL=552cm³，
盐水的质量：
m_盐水=ρ_盐水V_盐水=1.1g/cm³×552cm³=607.2g，
所加盐的质量：
m_盐=m_盐水-m_水=607.2g-500g=107.2g．
故答案为：2900；107.2．

点评 本题考查了压强和质量的计算，关键是根据悬浮条件得出鸡蛋悬浮在盐水中时盐水的密度和鸡蛋的密度相等．