Question

10．建筑工地上，工人用如图所示的装置拉升建材，工人的体重为800N，将重为500N的建材从地面匀速送到6m高处，所用拉力为400N，时间为20s．不计摩擦和绳重，（g取10N/kg）求：
（1）工人做的有用功；
（2）工人做功的功率；
（3）此过程中该装置的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道建材的重力和提升的高度，根据W=Gh求出有用功；
（2）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出总功，利用P=$\frac{W}{t}$求出工人做功的功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出此过程中该装置的机械效率．

解答 解：（1）工人做的有用功：W_有=Gh=500N×6m=3000J；
（2）由图可知，n=2，
则绳端移动的距离：s=nh=2×6m=12m，
工人做的总功：W_总=Fs=400N×12m=4800J，
工人做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4800J}{20s}$=240W；
（3）此过程中，该装置的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3000J}{4800J}$×100%=62.5%．
答：（1）工人做的有用功3000J；
（2）工人做工的功率240W；
（3）此过程中该装置的机械效率62.5%．

点评 本题考查了功、功率、机械效率的计算，关键是公式的灵活运用和有用功、总功的理解与掌握．