Question

1．水是非常宝贵的资源，我国云贵地区常出现严重的旱灾，人畜饮水困难，许多群众需要到很远的地方挑水饮用．小宇同学在挑水时为防止水溅出桶外，在水面上放上一薄木板，如图乙所示，木板有$\frac{1}{4}$的体积露出水面．若该木板的体积为200cm³，桶内水深为35cm．求：
（1）桶底受到水的压强．
（2）薄木板受到的浮力．
（3）薄木板的密度．

Answer 1

分析 （1）已知桶深，则由压强公式P=ρgh可求得桶底受到水的压强；
（2）由已知条件可知木板排开水的体积，则由浮力公式F=ρgV可求得木板受到的浮力；
（3）木板放在水中时漂浮，漂浮时浮力等于物体自身的重力，利用重力的计算公式和阿基米德原理可得到关于木块密度的方程，可求出木块的密度．

解答 解：（1）桶底受到水的压强：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.35m=3.5×10³Pa．
（2）V_排=$\frac{3}{4}$V_木=$\frac{3}{4}$×200×10^-6m³=1.5×10^-4m³，
则薄木板受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-4m³=1.5N，
（3）木块漂浮在水面，∴G_木=F_浮=1.5N，
m_木=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.5N}{10N/kg}$=0.15kg，
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{0.15kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³．
答：（1）桶底受到水的压强为3.5×10³Pa．
（2）薄木板受到的浮力为1.5N．
（3）薄木板的密度为0.75×10³kg/m³．

点评 本题考查密度公式、阿基米德原理、压强公式的应用，属综合性应用题目；通过本题注意总结两个压强公式的应用范围．