题目内容

一个斜面的高为h，长为l，该斜面的机械效率为η．现把重为G的物体沿斜面匀速向上移动，则物体受到的滑动摩擦力的大小

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：斜面是用来提高物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积，即W_有用=Gh；总功等于物体沿斜面向上的拉力和斜面长的乘积，即W_总=Fs；机械效率就是有用功和总功的比值．使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面摩擦力做的功，总功等于有用功和额外功之和．
解答：提高物体的过程中，做的有用功：W_有用=Gh，
∵η= $\text{[math]}$ ，
∴总功：W_总= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
克服物体与斜面摩擦力做的额外功：W_额=W_总-W_有用= $\text{[math]}$ -Gh，
又∵W_额=fl，
∴物体受到的滑动摩擦力的大小：
f= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：此题考查有关斜面机械效率的计算，容易出错的是摩擦力的计算，我们要知道使用斜面时克服摩擦力做的功就是额外功，关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和．