Question

5．如图所示，一个与地面接触面积为500cm²，重620N的人站在水平地面上，用轻绳竖直拉着光滑长木板AB的A端，AB可绕O点转动，OA=90cm，OB=30cm．现在B处挂一重为100N的圆柱体每当圆柱体浸入水中静止时，从盛满水的溢水杯中溢出来的水的体积为4×10^-3m³．此时圆柱体受到的浮力是40N，A端绳子的拉力为20N，人对地面的压强是1.2×10⁴Pa．（AB质量不计，且始终保持在水平位置，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）溢水杯内装满了水，当圆柱体放入后，知道排开水的体积，利用阿基米德原理和密度公式可以计算浮力．
（2）知道圆柱体受到的浮力和重力，从而可以计算出B端绳子的拉力，然后根据杠杆的平衡条件列出等式即可求A端绳子的拉力的大小；
（3）根据力的合成求出人对地面的压力，然后根据p=$\frac{F}{S}$计算人对地面的压强．

解答 解：
（1）溢水杯内装满了水，则V_排=4×10^-3m³，
根据阿基米德原理和$ρ=\frac{m}{V}$可得物体受到的浮力为：
F_浮=G_排=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×4×10^-3m³×10N/kg=40N．
（2）F_浮=40N，G=100N，
B端绳子的拉力为：F_B=G-F_浮=100N-40N=60N，
设A端绳子的拉力为F_A，
根据杠杆平衡条件有：
F_A×OA=F_B×OB，
则F_A=$\frac{{F}_{B}×OB}{OA}$=$\frac{60N×30cm}{90cm}$=20N；
（3）人对地面压力F_压=G_人-F_A=620N-20N=600N，
人对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{600N}{500×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa．
故答案为：40；20；1.2×10⁴．

点评 本题考查了浮力、重力、杠杆的平衡条件的应用和压强公式的应用，综合性强．关键是对公式和公式变形的理解和应用．