Question

（2010?盘锦）今年我省大连地区发现了特大型金矿，是我国探矿史上的重大发现．探矿过程中，探矿队员付出了巨大的劳动．一次探矿队员文新在山里发现了一块矿石，他急于想知道这块矿石的密度，而他的包里只有一个量程足够的弹簧测力计和一些细线．他想了想，走到小溪边，测出了两个数据后，就算出了这一矿石的密度．你知道他是怎样测的么？如果知道请简要写出他测量的步骤，并写出计算密度的表达式．（表达式用测得物理量的字母表示）
步骤（1）

用细线系住矿石，用弹簧测力计称出矿石重为G

；（2）

将矿石浸没在溪水中，记下弹簧测力计的示数为F

．
表达式ρ=

Gρ水

G-F

．

Answer 1

分析：根据公式ρ=

m

V

，要测出矿石的密度，需知道矿石的质量和体积．质量可以通过重力得出，而体积可以通过浮力，由F_浮=ρ_液gV_排的变形公式V_排=

F浮

ρ液g

得出．
根据称重法与排水法分别测出金属的质量与体积，然后再由密度公式求出金属的密度．
①弹簧测力计可以测出重力，可求出质量；
②利用阿基米德原理，测出浮力，计算出矿石的体积；
③根据密度的计算公式计算矿石的密度．

解答：解：根据公式ρ=

m

V

，要测出矿石的密度，需知道矿石的质量和体积．
先用测力计测出矿石的重力，所以m=

G

g

．
用测力计测出矿石完全浸没在水中时的浮力F_浮=G-F．则由F_浮=ρ_液gV_排得，V=V_排=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

．
则ρ=

G g

G-F ρ水g

=

Gρ水

G-F

．
故答案为：（1）用细线系住矿石，用弹簧测力计称出矿石重为G；（2）将矿石浸没在溪水中，记下弹簧测力计的示数为F．

Gρ水

G-F

．

点评：测固体密度的关键是想办法测出物体的质量和体积，在仪器选择受限时，我们可以运用等效替代法，此题中矿石排开水的体积就等于它本身的体积．