Question

如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12 V，R₁为定值电阻，R₂为标有“100 Ω　0.5 A”字样的滑动变阻器．R₃为标有“3 V　0.9 W”字样的定值电阻．

(1)当闭合S、S₁、S₂时，电流表的示数为0.3 A，求R₁的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率．

(2)当闭合S，断开S₁、S₂时，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，根据欧姆定律求出R1的阻值，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率，根据P＝UI求出R1消耗的电功率，根据P＝求出R2消耗的电功率，进一步求出整个电路可能消耗的最小功率． 　　(2)根据I＝求出R3允许通过的电流，然后结合滑动变阻器允许通过的最大电流确定串联电流的最大电流，根据欧姆定律求出R3的阻值，根据欧姆定律求出电路的最小电阻，根据电阻的串联求出求出滑动变阻器接入电路的最小阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路的组织范围． 　　解答：解：(1)当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，电流表测R1支路的电流， 　　R1的阻值：R1＝＝＝40 Ω， 　　当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率， 　　R1消耗的电功率P1＝UI1＝12 V×0.3 A＝3.6 W， 　　R2消耗的最小为P2＝＝＝1.44 W， 　　电路的总功率P＝P1＋P3＝3.6 W＋1.44 W＝5.04 W； 　　(2)当闭合S，断开S1、S2时， 　　R3允许通过的最大电流I＝＝＝0.3 A，R2允许通过的最大电流为0.5 A， 　　所以为保证整个电路安全，电路中的电流为0.3 A， 　　R3＝＝＝10 Ω， 　　电路的最小电阻，R总＝＝＝40 Ω， 　　滑动变阻器接入的最小阻值相等时， 　　R2＝R总－R3＝40 Ω－10 Ω＝30 Ω， 　　所以滑动变阻器接入电路的阻值范围30 Ω～100 Ω． 　　答：(1)R1的阻值为40 Ω，整个电路可能消耗的最小功率为5.04 W； 　　(2)当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为30 Ω～100 Ω． 　　点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关断开、闭合时电路串并联的辨别和电路允许通过的最大电流的判断．

提示：

考点：电功率的计算；并联电路的电流规律；欧姆定律的应用；电阻的串联．