Question

17．星宇想知道酱油的密度，于是她和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）星宇将天平放在水平台上，把游码放在标尺零刻度处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左（选填“右”或“左”）调．
（2）星宇用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则量筒中酱油的质量为45g，酱油的密度为1.125×10³kg/m³．
（3）星宇用这种方法测出的酱油体积会偏小，密度会偏大（选填“偏大”或“偏小”）．
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华用烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②往烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂；
④酱油密度的表达式：ρ_酱油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．（已知ρ_水）

Answer 1

分析 （1）首先把天平放在水平桌面上，将游码移至0刻线处，再调节平衡螺母直到横梁平衡；调节天平平衡时，如果指针向左偏，平衡螺母向右调，如果指针向右偏，平衡螺母向左调；
（2）首先读出两次天平的示数及量筒中酱油的体积，天平的示数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注意标尺和量筒的分度值；
根据两次天平的读数之差，即可得出剩余酱油的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$计算出酱油的密度．
（3）由于烧杯内壁粘有酱油，测得的酱油体积V偏小，但质量准确，所以密度变大．
（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度．

解答 解：（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节平衡螺母，发现指针偏向分度盘中线的右侧，说明天平的左端上翘，所以无论是左端还是右端的平衡螺母都向上翘的左端移动．
（2）已知空烧杯m₁=17g，酱油和烧杯的总质量m₂=50g+10g+2g=62g，
量筒中酱油的质量：
m=m₂-m₁=62g-17g=45g，
量筒中酱油的体积为V=40mL=40cm³，
酱油的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（3）把烧杯中的酱油全部倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有液体所以体积V偏小，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，密度偏大．
（4）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
则水的质量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的体积V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
则水的质量m_酱油=m₂-m₀，
烧杯内水的体积等于酱油的体积ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{酱油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水；
④则酱油的密度表达式故答案为：（1）零刻度；左；（2）45；1.125×10³； （3）偏小；偏大；（4）②装满水；③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

点评 测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量．酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键．