Question

1．车站内有一自动扶梯，当人站在扶梯上不动时，扶梯用60s的时间将人送至楼上，若人沿着开动的扶梯同时向上走，则需要45s到达楼上，如果人从静止的扶梯下端走上楼，则需要多长时间？

Answer 1

分析 扶梯长不变，知道人站在扶梯上不动时和人沿着开动的扶梯同时向上走时行驶的时间，根据v=$\frac{s}{t}$表示出两者行驶的速度，根据人相对于地面的速度等于扶梯速度加上人行走的速度求出人行走的速度，再根据速度公式求出人从静止的扶梯下端走上楼时需要的时间．

解答 解：设扶梯长为s，则扶梯的速度v₁=$\frac{s}{60s}$，人沿着开动的扶梯同时向上走时的速度v=$\frac{s}{45s}$，
因人沿着开动的扶梯同时向上走时，相对于地面的速度等于扶梯速度加上人行走的速度，
所以，人行走的速度：
v₂=v-v₁=$\frac{s}{45s}$-$\frac{s}{60s}$=$\frac{s}{180s}$，
则人从静止的扶梯下端走上楼需要的时间：
t=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{180s}}$=180s．
答：人从静止的扶梯下端走上楼需要的时间为180s．

点评 本题考查了速度公式的应用，知道人沿着开动的扶梯同时向上走时相对于地面的速度等于扶梯速度加上人行走的速度是关键．