Question

20．如图是某兴趣小组自制电热水器的电路图．电热丝R₁的阻值为80Ω，R₂的阻值为1130Ω，电源电压恒为220V，不计温度对电阻的影响．问：
（1）闭合开关S₁断开开关S₂，电热水器处于保温状态，此时电路中的电流是多大？
（2）同时闭合开关S₁、S₂，电热水器处于加热状态，通电5min，恰好能使2kg水的温度升高20℃，则此过程中水吸收的热量是多少？损失的电能是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁时，两电阻串联，根据欧姆定律求出保温状态电路中的电流．
（2）同时闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路；根据Q=cm△t求出水吸收的热量，根据W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出消耗的总电能，消耗的总电能减掉水吸收的热量即为损失的电能．

解答 解：
（1）由图知，闭合开关S₁断开开关S₂时，两电阻串联，
总电阻：R=R₁+R₂=80Ω+1130Ω=1210Ω；
此时电路中的电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{1210Ω}$≈0.18A；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×20℃=1.68×10⁵J，
同时闭合开关S₁、S₂，只有R₁连入电路中，电热水器处于加热状态，通电5min，消耗的总电能：
W_总=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（{220V）}^{2}}{80Ω}$×300s=1.815×10⁵J，
损失的电能：
W_损=W_总-Q_吸=1.815×10⁵J-1.68×10⁵J=1.35×10⁴J．
答：（1）闭合开关S₁断开开关S₂，电路中的电流是0.18A；
（2）闭合开关S₁、S₂，则此过程中水吸收的热量是1.68×10⁵J，损失的电能是1.35×10⁴J．

点评 本题考查了电功率公式、吸热公式、电功公式的灵活运用，知道消耗的总电能减掉水吸收的热量即为损失的电能是关键．