Question

7．随着经济水平的不断提高，小汽车越来越大地走进了我市普通百姓人家，下面是小明同学家的小汽车的有关数据：小汽车的总质量1500kg，小汽车的额定功率50kW，汽车轮胎与地面接触的总面积0.1m²，100km耗油量8L，水箱中装满水质量2.5kg，汽油的密度0.71×10³kg/m³求：
（1）某次行驶中，若水箱中水温度升高20℃，则水吸收热量为多少焦耳？
（2）该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（3）假若小汽车发动机的效率为30%，该小汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶0.5h，此过程中小汽车消耗的汽油是多少kg？（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的温度升高值，利用公式Q_吸=cm△t计算水吸收热量的多少．
（2）静止时对地面的压力等于汽车的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求压强．
（3）根据W=Pt求出小汽车以额定功率匀速直线行驶0.5h牵引力所做的功，再利用η=$\frac{W}{Q}$求出完全燃烧汽油放出热量，最后用Q_放=mq可求出此过程中小汽车消耗的汽油．

解答 解：（1）水的质量m=2.5kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×20℃=2.1×10⁵J．
（2）汽车静止时对地面的压力F=G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N
汽车静止时对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa．
（3）小汽车以额定功率匀速直线行驶0.5h牵引力所做的功：
W=Pt=5×10⁴W×0.5×3600s=9×10⁷J
因为小汽车发动机的效率η=30%，
根据η=$\frac{W}{Q}$得：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{30%}$=3×10⁸J，
所以，需要消耗的汽油m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈6.52kg．
答：（1）某次行驶中，若水箱中水温度升高20℃，则水吸收热量为2.1×10⁵J．
（2）该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是1.5×10⁵Pa．
（3）此过程中小汽车消耗的汽油是6.52kg．

点评 本题通过实际应用情况，考查了压强的计算、热量计算、功的计算、机械效率的计算及其提高机械效率的方法．解题时要注意物理量的对应．本题考查的知识面比较广，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，物体做匀速运动时牵引力等于阻力．