Question

3．如图所示，电源两端电压为12V并保持不变，电阻R₁的阻值为8Ω．当开关S闭合时，电压表示数为4V．
求：（1）电阻R₂的阻值；
（2）通过R₁的电流；
（3）电阻R₁消耗的电功率P₁．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压．
（1）（2）根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律求出通过R₁的电流，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（3）根据P=UI求出电阻R₁消耗的电功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压．
（1）（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=12V-4V=8V，
通过R₁的电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{8Ω}$=1A，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω；
（3）电阻R₁消耗的电功率：
P₁=U₁I₁=8V×1A=8W．
答：（1）电阻R₂的阻值为4Ω；
（2）通过R₁的电流为1A；
（3）电阻R₁消耗的电功率为8W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．