Question

8．下表为张阿姨用的电动自行车的有关参数．张阿姨体重500N，她家到单位的距离为6km，若车辆行驶时的阻力为总重力的0.02倍，若她骑电动车从家里去单位，求

自重（kg）	最大功率（W）	最大行驶速度（km•h-1）
40	200	30

（1）最少要用多长时间？
（2）电动车克服阻力大约做了多少功？
（3）若电动车以最大功率运行，且行驶速度达到最大，则电动车的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道距离和速度，利用t=$\frac{s}{v}$计算时间；
（2）知道受到的平均阻力，根据W=fs求出克服阻力做的功；
（3）根据功率和行驶时间求出消耗的电能，已经求得克服阻力做的功（即转化为的机械能），根据η=$\frac{W}{{W}_{电}}$求出电能转化为机械能的效率；

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得，最少要用的时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{6km}{30km/h}$=0.2h；
（2）电动车所受的阻力：f=0.02G_总=0.02×（500N+40kg×10N/kg）=18N，
电动车克服阻力做功：W=fs=18N×6000m=1.08×10⁵J；
（3）电动车以最大功率运行，消耗的电能：W_电=Pt=200W×0.2×3600s=1.44×10⁵J，
电动车的效率：η=$\frac{W}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{1.08×1{0}^{5}J}{1.44×1{0}^{5}J}$×100%=75%．
答：（1）最少要用0.2h；
（2）电动车克服阻力做功1.08×10⁵J；
（3）若电动车以最大功率运行，且行驶速度达到最大，则电动车的效率是75%．

点评 本题考查了重力、功、效率的计算，从表格中获取有用信息并加以利用是解题的关键．