Question

把一小球放入装满水的杯中，它沉没在杯的底部，从杯中溢出10g的水．则小球的体积是________cm³，若在杯中加满酒精，再将小球轻轻浸没杯中，则从杯中溢出酒精的质量是________g（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

10    8
分析：（1）知道球沉没于杯底溢出水的质量（排开水的质量），利用重力公式求排开水的重力，再利用阿基米德原理求小球受到的浮力；
求出了小球受到的浮力，再利用阿基米德原理的推导公式F_浮=ρ_水v_排g求排开水的体积；
（2）小球沉没于杯底时，而小球受到的浮力等于排开液体的重力，据此分析．
解答：（1）∵小球沉没于杯底，
∴小球受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=10×10^-3kg×10N/kg=0.1N；
又∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴v_球=v_排===1×10^-5m³=10cm³，
（2）小球轻轻浸没杯中，则F′_浮=ρ_酒gV_排，溢出酒精质量为：m_酒=ρ_酒V_物=0.8g/cm³×10cm³=8g．
故答案为：10；8．
点评：本题考查了学生对物体的浮沉条件、阿基米德原理的了解和掌握，解此类题目，用好“F_浮?v_排”（知道浮力求排开水的体积，知道排开水的体积求浮力）是关键．