Question

9．某小灯泡标有“3V 1W”字样，将灯接在某电压不变的电源上时，恰好正常发光．
（1）求灯丝的电阻以及通电5min消耗的电能
（2）若该小灯泡与一个电阻串联后接到同一电源上，灯泡的功率变为0.36W，求串联电阻的阻值．

Answer 1

分析 （1）由题知，灯正常发光，可得灯的实际功率和电源电压U的大小，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求灯丝电阻，利用W=Pt求通电5min消耗的电能；
（2）知道灯泡的功率P′，利用P=I²R求电路中的电流，利用欧姆定律求串联的电阻．

解答 解：
（1）由题知，灯正常发光，P=P_额=1W，电源电压U=U_额=3V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯丝电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（3V）^{2}}{1W}$=9Ω；
由P=$\frac{W}{t}$得通电5min消耗的电能：
W=Pt=1W×5×60s=300J；
（2）灯泡的功率P′=0.36W，
由P=I²R得：
I′=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{0.36W}{9Ω}}$=0.2A，
而I′=$\frac{U}{R′+R}$=$\frac{3V}{R′+9Ω}$=0.2A，
解得串联的电阻：
R′=6Ω．
答：（1）灯丝的电阻为9Ω，通电5min消耗的电能为300J；
（2）串联电阻的阻值为6Ω．

点评 本题考查了学生对欧姆定律和电功率公式的了解与掌握，关键是电功率公式的灵活应用．