Question

【题目】如图所示，冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是216g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了2.1cm，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.2cm，则冰块中所含冰的质量是________ g，金属块的密度是________kg/m3.(已知ρ冰=0.9×103kg/m3).

Answer 1

【答案】180

【解析】

[1]设整个冰块的体积为，其中冰的体积为，金属块的体积为；冰和金属块的总质量为，其中冰的质量为，金属块的质量为。冰块完全沉入水中，冰化成水后，质量不变，根据，冰化成水后的体积：

由题意可知，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，所以

即

解得冰的体积：

则冰的质量：

则冰块中所含的金属块质量：

[2]由题意可得，冰块和金属块的总体积：

则金属块的体积：

所以金属块的密度：