Question

3．小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红在网络上查到优质色拉油的密度在0.91g/cm³～0.93g/cm³之间，地沟油的密度在0.94g/cm³～0.95g/cm³之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质的实验．
实验步骤如下：
（1）A：将托盘天平放于水平桌面上，移动游码至标尺零刻度线处，发现指针静止时如图所示，则应将平衡螺母向右（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡．
B：用天平称出空烧杯的质量为10g．
C：往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加砝码使天平平衡，天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为56g．
D：将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内色拉油的体积是50cm³．
（2）该色拉油的密度为0.92　g/cm³，由此，小红判断色拉油的品质是合格　（选填“合格”或“不合格”）．
（3）分析小红同学的实验过程，你认为测量结果偏大（选填“偏大”或“偏小”）．小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差．她调整后的实验步骤是ACDB（只填写实验步骤前后的代号即可）．
（4）实验过程中，若只有天平、烧杯和水，请你帮助小明设计一个测量色拉油密度的实验，请写出需要测量的物理量，并写出计算色拉油密度的表达式（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）天平的使用规则：天平放平，游码归零，调平；调节托盘天平的方法是左偏右调，右偏左调，从题图看出指针向左偏，故应将平衡螺母向右调节；
使用托盘天平测量质量时，物体的质量等于砝码的总质量加上游码所对的刻度，其中，读取游码所对数值时，应以左侧刻度为准．使用量筒测量液体体积时，对液面是凹形的，应以最凹处为准．
（2）利用密度公式计算出色拉油的密度，并判断是否合格；
（3）因烧杯壁上沾上油后测得的体积偏小，使得密度偏大；为了减小误差，可先测量烧杯和色拉油的总质量，再将色拉油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量．
（4）本实验的难点在于没有量筒，无法直接测量液体的体积，因此，可考虑使用等效替代的方法，用等体积的水来替代等体积的未知液体，利用水的密度已知这一特点，找出这种液体的密度与水的密度的关系即可；

解答 解：
（1）A、将托盘天平放于水平桌面上，移到游码至标尺零刻度线处，发现指针静止时向左偏，则应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡．
C、由图乙可知，烧杯和色拉油的总质量为50g+5g+1g=56g，
D、由图丙可知，量筒中色拉油的体积为V=50ml=50cm³；
（2）已知空烧杯的质量为10g，则色拉油的质量为m=56g-10g=46g．
该色拉油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{46g}{50c{m}^{3}}$=0.92g/cm³；
因为0.92g/cm³在0.91～0.93g/cm³之间，故色拉油的品质是合格的；
（3）将烧杯中的色拉油全部倒入量筒时，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大；
实验时只要先测量烧杯和色拉油的总质量，再将色拉油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量，即可减小测量时的误差，故顺序为ACDB．
（4）没有量筒，无法直接测量液体的体积，
因此，需使用等效替代的方法，用等体积的水来替代等体积的色拉油，
实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量m₁；
②在烧杯内装入一定量的水，并在水面的位置做一个标记，用天平测出水和烧杯的总质量m₂；
③倒出水，再将色拉油倒入烧杯，并到达先前的标记处，用天平测出色拉油和烧杯的总质量m₃．
由步骤①②可得水的质量为m₂-m₁，则水的体积为V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
由步骤①③可得色拉油的质量为m₃-m₁，
由步骤②③可知，色拉油的体积和水的体积相同，
所以色拉油密度的表达式：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
故答案为：（1）水平桌面；零刻度线；右；56；50；
（2）0.92；合格；
（3）偏大；ACDB；
（4）①用天平测出空烧杯的质量m₁；
②在烧杯内装入一定量的水，并在水面的位置做一个标记，用天平测出水和烧杯的总质量m₂；
③倒出水，再将色拉油倒入烧杯，并到达先前的标记处，用天平测出色拉油和烧杯的总质量m₃．
色拉油密度的表达式：ρ=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

点评 本题考查了液体密度的测量的原理，天平、量筒的使用及读数，还考查了误差分析以及实验步骤的排序，是一道综合题．