Question

15．某种型号的核潜艇的水上排水量为16600t，水下排水量为18700t，艇长170.7m，艇宽12.8m．求：（ρ_海水取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）下潜深度可达300m，此时海水对核潜艇的压强；
（2）它在水下航行所受的浮力；
（3）它在水面航行时露出水面的体积．

Answer 1

分析 （1）知道核潜艇下潜的深度，根据p=ρgh求出此时海水对核潜艇的压强；
（2）知道核潜艇水下排水量，根据阿基米德原理和G=mg求出所受的浮力；
（3）根据密度公式求出核潜艇在潜行和在水面航行时排开水的体积，潜行时排开水的体积和自身的体积相等，两者体积之差即为露出水面的体积．

解答 解：（1）此时海水对核潜艇的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300m=3×10⁶Pa；
（2）由阿基米德原理可得，水下航行所受浮力：
F_浮下=G_排下=m_排下g=18700×10³kg×10N/kg=1.87×10⁸N；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，核潜艇在水面上排开水的体积：
V_排上=$\frac{{m}_{排上}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{16600×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.66×10⁴m³，
因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，核潜艇的体积：
V=V_排下=$\frac{{m}_{排下}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{18700×1{0}^{3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.87×10⁴m³，
它在水面航行是露出水面的体积：
V_露=V-V_排上=1.87×10⁴m³-1.66×10⁴m³=2.1×10³m³．
答：（1）该处受到海水的压强是3×10⁶Pa；
（2）在水下航行时所受浮力是多1.87×10⁸N；
（3）在水面航行时露出水面的体积是2.1×10³m³．

点评 本题考查了液体压强公式、阿基米德原理和密度公式的应用，理解排水量的含义是关键．