题目内容
14．
某同学在做“调节灯泡亮度”的实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V“，滑动变阻器规格“20Ω1A“，灯泡上标有“2.5V1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化）．在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（ ）| A． | 电路中电流变化的范围是0.18A～0.5A | |
| B． | 滑动变阻器阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω | |
| C． | 该电路的最大功率是2.25W | |
| D． | 灯泡的最小功率是0.162W |
分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，根据P=UI求出电路中的最大电功率，根据欧姆定律求出电路中的总电阻和灯泡的电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，灯泡的电功率最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，利用串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出电路中电流变化的范围，根据P=I2R求出灯泡的最小功率，最后根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值即可得出滑动变阻器阻值变化的范围．
解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
IL=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I大=IL=0.5A，
电路的最大电功率：
P大=UI大=4.5V×0.5A=2.25W，故C正确；
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为：
R总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，RL=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R滑小=R总-RL=9Ω-5Ω=4Ω；
当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
UL′=U-U滑大=4.5V-3V=1.5V，
电路中的最小电流：
I小=$\frac{{{U}_{L}}^{′}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
所以，电路中电流变化的范围是0.3A～0.5A，故A错误；
灯泡的最小功率：
PL′=I小2RL=（0.3A）2×5Ω=0.45W，故D错误；
滑动变阻器接入电路的最大阻值：
R滑大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以，滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～10Ω，故B错误．
故选C．
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流，并且要知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．
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| A． | 电流表 | B． | 测电笔 | C． | 电能表 | D． | 电压表 |
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