Question

12．如图中已知定值电阻R₀和滑动变阻器的最大值，其中能测出待测电阻R_x阻值的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 要测量电阻阻值，需要测出电阻两端电压与通过电阻的电流，然后应用欧姆定律求出电阻阻值；分析图示电路图，应用串并联电路特点与欧姆定律分析答题．

解答 解：
A、A图，当开关S₁、S₂均闭合时，电路为R_x的简单电路，读出电流表的示数为I₁，则电源电压U=I₁R_x；当S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电流表测串联电路的电流，读出电流表的示数为I₂，则电源电压U=I₂（R_x+R₀）；再根据电源电压不变联立2个方程可求出R_x的阻值，故A能测出R_x的阻值．
B、B图，当只闭合开关S₁时，电路为R₀的简单电路，电流表测电路中的电流，读出电流表的示数为I₁，则电源电压U=I₁R₀；再闭合开关S₂时，两电阻并联，电流表测干路电流，读出电流表的示数为I₂，根据并联电路的特点可得通过R_x的电流为I₂-I₁，而R_x两端电压等于电源电压，利用欧姆定律即可求出R_x的阻值，故B能测出R_x的阻值．
C、C图，先闭合开关S₁，再将开关S₂分别接a和b，测出电流分别为I_a、I_b，则I_a为通过支路R₀的电流，I_b为干路电流，由并联电路电压相等和欧姆定律可得：I_aR₀=（I_b-I_a）R_x，所以R_x=$\frac{{I}_{a}{R}_{0}}{{I}_{b}-{I}_{a}}$，故C能测出R_x的阻值．
D、D图，两电阻串联；电源电压未知，变阻器处于最大阻值处时，电压表可以测出它两端的电压，滑片位于最左端时，电压表示数为0，始终不能测出电源电压，也就不能间接得到R_x两端电压，且滑片位于其它位置时无法测出或准确知道滑动变阻器接入电路中的电阻，所以无法利用串联电路的特点和欧姆定律求出R_x的阻值，故D不能测出R_x的阻值．
故选：ABC．

点评 利用电压表或电流表结合定值定值以及滑动变阻器测未知电阻的阻值，就是根据串联电路的电流特点或并联电路的电压特点想办法得出未知电阻两端的电压和电流，然后根据欧姆定律求出未知电阻的阻值．