Question

（2012?丹江口市模拟）小明在丹传公司参加社会实践活动时，捡到一个小零件，回到学校后他想测量这个小零件的密度，只准备有天平、大烧杯、小烧杯、细线和水，他的测量方法如下：
（1）用天平测出小零件的质量，天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图1所示，小零件的质量m=

53.4

g．

（2）测出空小烧杯的质量m₁．
（3）将装有水的大烧杯和空的小烧杯如图2放置（水面至溢水口）．
（4）用细线悬挂小零件缓缓浸没于大烧杯中，有部分水溢出进入小烧杯．
（5）测出承接了溢出水的小烧杯的总质量m₂．
由上述实验得到溢出水的体积是

m2-m1

ρ水

（水的密度用ρ_水表示），小零件的密度是

m

m2-m1

?ρ水

（以上两空用本题中出现过的物理量符号表示）．

Answer 1

分析：①在读取天平的示数时，应将砝码质量与游码的示数相加；
②利用测量的量代入密度公式的变形：V=

m

ρ水

可求出小零件排水的体积，这也就是小零件的体积；
③将小零件的质量和体积代入密度公式ρ=

m

V

可求出小零件的密度．

解答：解：①读图可知，小零件的质量：m=50g+3.4g=53.4g；
②根据溢出水与小烧杯的总质量和小烧杯的质量，代入密度公式的变形可得：V=

m排

ρ水

=

m2-m1

ρ水

；
③将质量与体积代入密度的公式可得：ρ=

m

V

=

m

m2-m1 ρ水

=

m

m2-m1

?ρ水．
故答案为：53.4；

m2-m1

ρ水

；

m

m2-m1

?ρ水．

点评：本题中测量零件密度的方法较为特殊，主要体现在没有量筒的情况下，如何通过等效替代的方法求得小零件的体积，这里主要是借助了溢水杯，使溢出水的体积等于小零件的体积，值得我们学习和借鉴．