题目内容
电压表也存在很大电阻．图甲所示为常用的“伏安法测电阻”实验电路的一部分，它主要用于电压表的电阻远大于RX的阻值时测算该电阻值．利用此电路，由于流经电压表的电流很小，我们仅根据电压表和电流表数值算出的RX阻值，其实只是RX实际阻值的一种近似．若电压表的电阻为R0，我们忽略电压表测量电压的功能，图甲所示电路可以等效成如图乙所示．则根据该等效方法，当电压表读数为U，电流表读数为I时，RX的实际阻值应为多少？
分析：由等效的思想可知，图甲相等于电压表的电阻R0和Rx并联，电压表测并联部分的电压，电流表测干路电流；根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电压表的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过Rx的电流，利用欧姆定律求出Rx的实际阻值；
解答：解：图甲相等于电压表的电阻R0和Rx并联，电压表测并联部分的电压，电流表测干路电流；
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过电压表里的电流：
IV=
，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过待测电阻里的电流：
IX=I-IV=I-
，
待测电阻的阻值：
RX=
=
=
．
答：RX的实际阻值应为
．
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过电压表里的电流：
IV=
| U |
| R0 |
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过待测电阻里的电流：
IX=I-IV=I-
| U |
| R0 |
待测电阻的阻值：
RX=
| U |
| IX |
| U | ||
I-
|
| UR0 |
| IR0-U |
答：RX的实际阻值应为
| UR0 |
| IR0-U |
点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是理解等效代替的思想能把电压表看成定值电阻和纯电压表并联．
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