Question

14．一辆小汽车，总重为1.2×10⁴N，每个轮胎与地面接触的面积为300cm²，小汽车以72km/h的速度在一段水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20kW，若小汽车行驶的距离为100km．求：
（1）该车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少．
（2）该小汽车在这段路面上以72km/h的速度匀速行驶时所受阻力是多大
（3）小汽车在这段路程中至少要燃烧多少L的汽油？（汽油的热值为3.2×10⁷J/L）

Answer 1

分析 （1）汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对路面的压强；
（2）知道小汽车行驶的速度和发动机的功率，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出受到的牵引力，汽车匀速行驶受到的牵引力和阻力是一道平衡力，根据二力平衡条件求出受到的阻力；
（3）根据W=Fs求出行驶100km牵引力做的功，根据Q=W=Vq求出消耗汽油的体积．

解答 解：（1）该车静止在水平路面上时，对路面的压力：
F=G=mg=1.2×10⁴N，
受力面积：
S=300cm²×4=1200cm²=0.12m²，
对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）小汽车行驶的速度：
v=72km/h=20m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽车受到的牵引力：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{20×1{0}^{3}W}{20m/s}$=1000N，
因汽车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，汽车受到的阻力f=F′=1000N；
（3）小汽车行驶100km时，牵引力做的功：
W=F′s=1000N×100×10³m=10⁸J，
由Q=W=Vq可得，消耗汽油的体积：
V=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{q}$=$\frac{1{0}^{8}J}{3.2×1{0}^{7}J/L}$=3.125L．
答：（1）该车静止在水平路面上时，对路面的压强是1×10⁵Pa；
（2）该小汽车在这段路面上以72km/h的速度匀速行驶时所受阻力是1000N；
（3）小汽车在这段路程中至少要燃烧3.125L的汽油．

点评 本题考查了压强公式和功率公式、做功公式、燃料完全燃烧释放热量公式以及二力平衡条件的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．