Question

16．一块大理石的体积为60m³，为了计算大理石的质量，取一小块作为大理石的样品，用天平测得它的质量为200g，再用量筒装入100mL的水，将大理石样品浸没在水中，水面升高到180mL处，利用以上的数据，求这块大理石的总质量为多少？

Answer 1

分析 （1）利用排水法测量样品的体积；
（2）知道样品的质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出大理石的密度；
（3）知道碑石体积，再利用密度公式计算碑石的质量．

解答 解：
碑石样品的体积V=180cmL-100cmL=80cmL=80cm³；
碑石样品的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{200g}{80c{m}^{3}}$=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得这块碑石的总质量：
m′=ρV′=2.5×10³kg/m³×60m³=1.5×10⁵kg．
答：这块大理石的总质量为1.5×10⁵kg．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的理解和应用．计算时注意单位换算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．