Question

15．如图电路中，电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A．滑动变阻器的规格为“20Ω lA”，灯泡标有“2.5V  1.25W”字样，不考虑灯丝电阻的变化．若闭合开关，下列说法中正确的是（　　）

• A． 电流表示数的变化范围是0.2～0.5A
• B． 滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4～20Ω
• C． 电压表示数的变化范围是1V～2.5V
• D． 该电路的最大功率是2.5 W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后结合电流表的量程确定电路中的最大电流和电压表的最大值，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的最小电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，再根据P=UI求出该电路的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电压表的最小示数，进一步的得出电压表的示数变化范围．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI可得，灯的额定电流：
I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因为串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为I_max=0.5A；电压表的最大电压为2.5V；
由I=$\frac{U}{R}$得：灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
电路中的总电阻R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
滑动变阻器接入电路中的最小阻值为R_滑=R-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，
则滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4～20Ω，故B正确；
该电路的最大功率：
P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W，故D错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，则总阻值为R′=R_L+R_滑max=5Ω+20Ω=25Ω，
此时电路中的电流：
I_min=$\frac{U}{R′}$=$\frac{4.5V}{25Ω}$=0.18A，
所以，电流表示数的变化范围是0.18～0.5A，故A错误；
电压表的最小示数：
U_L=I_minR_L=0.18A×5Ω=0.9V，
所以，电压表的示数变化范围0.9V～2.5V，故C错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压和电流表的量程确定电路中的最大电流，对于选择题并不一定完全解答选项，只要有不正确的地方，本选项即为不正确．