Question

20．如图甲所示的电路，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由b端移动a端的过程中，电压表的示数随电路中电流变化的图象如图乙所示．由图线可知：R₁的阻值为10Ω；当滑片P移到滑动变阻器的中点时，整个电路消耗的功率为1.8W．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于a端时，接入电路中的电阻为0，电路中的电流最大，根据图象读出电路中的最大电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出R₂的最大阻值，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）当滑片P移到滑动变阻器的中点时，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出整个电路消耗的功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于a端时，接入电路中的电阻为0，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的电流I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流I₂=0.2A，电压表的示数U₂=4V，
则滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+4V，
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R₁=0.2A×R₁+4V，
解得：R₁=10Ω，
电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）当滑片P移到滑动变阻器的中点时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，整个电路消耗的功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=1.8W．
故答案为：10；1.8．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．