Question

3．如图所示的电路，电源电压恒定，只闭合开关S₂时，电压表的示数为6V，则电源电压为6V，只闭合开关S₁时，电压表示数为2V，若已知R₂的阻值为10Ω，则R₁的阻值为20Ω．

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₂时，两电阻串联，电压表测电源的电压，根据电压表的示数可知电源的电压；
（2）只闭合开关S₁时，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电路特点和欧姆定律得出等式即可求出R₁的阻值．

解答 解：（1）只闭合开关S₂时，两电阻串联，电压表测电源的电压，则电源的电压U=6V；
（2）只闭合开关S₁时，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{4V}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$，
解得：R₁=20Ω．
故答案为：6；20．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．