Question

7．如图所示，电源电压恒定，灯丝电阻不变，闭合开关，变阻器的滑片在移动过程中，要求各表示数均不超过所选量程，灯泡电压不超过额定值．下列说法正确的是（　　）

• A． 滑片向右滑动时，电压表和电流表示数均变小
• B． 电路的总功率最大值为10.8W
• C． 小灯泡功率最小值为0.75W
• D． 变阻器允许调节的范围是24～100Ω

Answer 1

分析 1、由电路可知，L与变阻器串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流，当滑片向右滑动时，其接入电路中的阻值变大，根据串联电路的特点进行分析；
2、根据P=UI可知，在电压不变时，电流越大，则电功率越大，据此计算；
3、当滑动变阻器全部接入电路时，通过灯泡的电流最小，灯泡两端的电压最小，根据P=UI，此时其电功率最小，据此计算；
4、根据小灯泡的额定电流、电流表的量程和电压表的量程进行判断，再根据串联电路的特点进行计算．

解答 解：A、由图可知，L与变阻器串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流，当滑片向右滑动时，其接入电路中的阻值变大，根据串联电路的特点可知，变阻器分得的电压变大，即电压表示数变大，由于电路中的总电阻变大，根据I=$\frac{U}{{R}_{串}}$可知，电流即电流表示数变小，故A不正确；
B、由题可知，小灯泡的额定电流：I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，即电路中的最大电流为I_大=0.5A，可得电路最大功率：P_大=U_总I_大=18V×0.5A=9W≠10.8W，故B不正确；
C、由图可知，滑动变阻器接入电路的电阻越大时，电压表示数越大，由于电压表采用0-15V量程，因此可得当电压表示数为15V时，滑动变阻器接入电路中电阻最大，此时电路中电流最小，
小灯泡两端电压：U_小=U_总-U_大=18V-15V=3V；
小灯泡的电功率：P_小=$\frac{{U}_{小}^{2}}{{R}_{灯}}$=$\frac{{U}_{小}^{2}}{\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}}$=$\frac{（3V）^{2}}{\frac{（6V）^{2}}{3W}}$=0.75W；故C正确；
D、由题可知，小灯泡的电阻：R_灯=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
由小灯泡的额定电流可知电路中的最大电流为0.5A，此时变阻器接入的电阻最小：R_小=R_总-R_灯=$\frac{{U}_{总}}{{I}_{大}}$-R_灯=$\frac{18V}{0.5A}$-12Ω=36Ω-12Ω=24Ω，
由图可知，滑动变阻器接入电路的电阻越大时，电压表示数越大，由于电压表采用0-15V量程，因此当电压表示数U_大=15V时，变阻器接入电路的电阻最大，
小灯泡两端电压：U_小=U_总-U_大=18V-15V=3V；
根据串联电路的分压特点：$\frac{{U}_{小}}{{U}_{大}}$=$\frac{{R}_{灯}}{{R}_{滑}}$，代入可得：$\frac{3V}{15V}$=$\frac{12Ω}{{R}_{滑}}$，解得R_滑=60Ω
即变阻器阻值变化范围为24Ω～60Ω，故D不正确．
故选C．

点评 本题考查的知识点较大，包括串联电路的特点、欧姆定律的应用及电路分析等等，综合性强，难度较大．