Question

太阳能热水器以其安全且无污染在人们生活中得到广泛使用．小明家太阳能热水器的效率是50%，太阳能热水器里面装有质量为100kg的水，当这个热水器接受了4.2×10⁷J的太阳能时：
（1）这些水的温度升高多少℃？
（2）热水器所接受的这些太阳能，相当于完全燃烧多少kg煤所放出的热量．
[C_水=4.2×l0³J/（kg?℃）、q_煤=3.0×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析：（1）知道太阳能热水器的效率、热水器接受的太阳能，可求水吸收的热量，知道水的质量、水的比热容，利用吸热公式计算水的末温；
（2）知道热水器所接受的太阳能，Q_放=Q_吸，利用Q_放=mq计算需要完全燃烧多少煤．

解答：已知：太阳能热水器的效率η=50%，水的质量m=100kg，热水器接受的太阳能Q=4.2×10⁷J，水的比热c=4.2×l0³J/（kg?℃），煤的热值q=3.0×10⁷J/kg
求：（1）水升高的温度△t=？；（2）煤的质量m′=？
解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=50%Q=4.2×10⁷J×50%=2.1×10⁷J，
∵Q_吸=cm△t，
∴水升高的温度：
△t=

Q吸

cm

=

2.1×107J

100kg×4.2×103J/(kg?℃)

=50℃；
（2）热水器所接受的这些太阳能，Q=4.2×10⁷J，
∵Q_放=mq=Q，
∴完全燃烧煤的质量：
m′=

Q放

q

=

4.2×107J

3×107J/kg

=1.4kg．
答：（1）这些水的温度升高50℃；    
（2）热水器所接受的这些太阳能，相当于完全燃烧1.4kg煤所放出的热量．

点评：本题考查了太阳能热水器使用、吸热公式计算、燃料燃烧放热计算，虽知识点多，但条件已给出，难度不大．