Question

如图是密封式自由降落救生艇，在紧急情况下可使船员快速离开事故母船．如表是其部分参数．（g取10N/kg） 

空船质量	3×103kg
满载质量	5×103kg
滑道长度	10m
滑道高度	6m
最大乘员数	25

（1）救生艇要求满载静止时至少有一半体积露出水面，则救生艇整体体积不能小于多少m³？
（2）在某次演习中．将这艘空载的救生艇从滑道底端匀速拉到顶端，用时50s．如果滑道的机械效率为90%．那么救生艇所受拉力的功率为多少W？

Answer 1

分析：（1）已知满载质量，可以得到总重；救生艇漂浮在水面上，浮力等于重力；已知浮力和水的密度，利用V_排=

F浮

ρ水g

得到救生艇排开水的体积，也就知道了救生艇的体积．
（2）已知空船质量，可以得到船重；已知船重和救生艇上升的高度，可以得到克服重力做的功，也就是滑道做的有用功；已知有用功和机械效率，可以得到滑道做的总功；已知滑道做的功和时间，利用P=

W

t

得出拉力的功率．

解答：解：
（1）救生艇满载时物重为
G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N
救生艇受到的浮力为
F_浮=G=5×10⁴N
救生艇排开水的体积为
V_排=

F浮

ρ水g

=

5×104N

1.0×103 kg∕m3×10N∕kg

=5m³
救生艇体积最小为
V=2V_排=2x 5m³=10m³．
（2）空船受到的重力为
G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N
滑道做的有用功为
W_有用=Gh=3×10⁴N×6m=1.8×10⁵J
滑道做的总功为
W_总=

W有用

η

=

1.8×105J

90%

=2.0×10⁵J
拉力的功率为
P=

W

t

=

2.0×105J

50s

=4×10³W
答：
（1）救生艇整体体积不能少于10m³；
（2）滑道拉力的功率为4×10³W．

点评：救生艇满载是有一半在上面以上，说明是漂浮的，由此得到浮力与重力相等，是得出救生艇最小体积的关键．