Question

如图所示，电源电压为12V保持不变．当开关S闭合时，电流变的示数为0.25A，电压表的示数为4V．求：
（1）电阻R的阻值．
（2）若将R换为阻值为8Ω的电阻R₁，求此时电压表的示数．（小灯泡L的阻值不变）

Answer 1

分析：（1）当闭合开关S时，灯泡L与电阻R串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电流特点和电压特点求出通过电阻R的电流和两端的电压，根据欧姆定律即可求出阻值；
（2）若将R换为阻值为8Ω的电阻R₁，则电路为灯泡L与电阻R₁串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据U=IR_L求出电压表的示数．

解答：解：（1）当闭合开关S，灯泡R_L与R串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流，
根据串联电路的电压特点可知：
电阻R两端的电压U_R=U-U_L=12V-4V=8V，
根据欧姆定律可得：
电阻R的阻值R=

UR

I

=

8V

0.25A

=32Ω；
（2）灯泡L的阻值R_L=

UL

I

=

4V

0.25A

=16Ω；
若将R换为阻值为8Ω的电阻R₁，则电路为灯泡L与电阻R₁串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R_总=R_L+R₁=16Ω+8Ω=24Ω，
根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I′=

U

R总

=

12V

24Ω

=0.5A，
灯泡L两端的电压U_L′=I′R_L=0.5A×16Ω=8V．
答：（1）电阻R的阻值为32Ω．
（2）若将R换为阻值为8Ω的电阻R₁，此时电压表的示数为8V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道基础题．