Question

20．某太阳能热水器容积为100L，一满箱15℃的水白天经太阳加热，温度可以升高30℃，则水吸收的热量为1.26×10⁷J，若改用效率为40%的天然气热水器（天然气的热值为8×10⁷J/m³），则需要燃烧天然气0.4m³．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式求出水的质量，知道水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）由题知，Q_吸=Q_放，再利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq求需要天然气的体积．

解答 解：（1）太阳能热水器满箱水的体积：
v=100L=100×10^-3m³，
一满箱水的质量：
m_水=ρ_水v=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
一满箱水的温度从15℃升高30℃，所吸收的热量为
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×30℃=1.26×10⁷J，
（2）由题知，1台太阳能热水器获得的太阳能相当于体积为V的天然气完全燃烧放出的热量，
即：Q_放=Vq=$\frac{Q}{η}$，
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{Q}{ηq}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{40%×8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.4m³．
故答案为：1.26×10⁷；0.4．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，注意100L≠100kg，必须利用密度公式计算．