Question

14．小星家的太阳能热水器，水箱容积是100kg．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为23℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为63℃．请你求解下列问题：
（1）水吸收的热量；
（2）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少m³的煤气（q_煤气=4.0×10⁷J/m³）？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量、比热容、温度的变化量，利用热量的计算公式计算吸收的热量；
（2）利用效率公式求出燃气燃烧放出的热量，然后根据Q_放=mq求需要燃烧煤气的体积．

解答 解：（1）水的质量m=100kg；
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（63℃-23℃）=1.68×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{40%}$=4.2×10⁷J
根据Q=Vq得：
需要燃烧煤气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{4.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=1.05m³．
答：（1）水吸收的热量1.68×10⁷J；
（2）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，至少需要燃烧1.05m³的煤气．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料热值的理解与掌握，在做题过程中一定要时刻注意回扣教材、结合生活实际．