Question

4．将一实心小物块轻轻放入装满水的烧杯中，物块漂浮在水面上，有1/4的体积露出水面，从烧杯中溢出的水重为1N，则物块漂浮时与未放入物块时相比较，烧杯中的水对烧杯底部的压力将不变（减小/不变/增大）；若用与物块相同材料制成一个1cm³的实心物体，其质量为0.75g．

Answer 1

分析 （1）烧杯中盛满水，放入物块后，液体的深度不变，根据p=ρgh可知烧杯底部受到压强的变化，根据F=ps可知烧杯底部受到的压力的变化．
（2）由物体漂浮可得F_浮=G，G_物=ρ_物gV_物，F_浮=ρ_水gV_排，根据有1/4的体积露出水面的条件求出排开水的体积与物体的体积之间的关系，从而求出密度ρ；根据密度公式的变形式求出实心物体的质量．

解答 解：（1）由于烧杯中盛满水，放入物块后，液体的深度不变，根据p=ρgh可知烧杯底部受到压强不变，杯底部受到的压力不变．
（2）由于物块漂浮在水面上，设物体的体积为V，则浸入水中的体积为V_排，
因为物体漂浮，所以F_浮=G_物，
由于F_浮=ρ_水gV_排，G_物=ρ_物gV_物，物体$\frac{1}{4}$露出水面，所以V_排=$\frac{3}{4}$V_物，
则ρ_水gV_排=ρ_物gV_物，
整理得ρ_物=$\frac{3}{4}$ρ_水=0.75×10³kg/m³=0.75g/cm³．
由ρ=$\frac{m}{V}$得：m=ρV=0.75g/cm³×1cm³=0.75g．
故答案为：不变；0.75．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、密度公式和液体压强公式的应用，涉及的知识点较多，综合强较强．