Question

2．有一种救生艇满载时排开水的体积是2.4m³，艇的自重为1×10⁴N，为保证安全，该救生艇最多承载的人数是20人．（g取10N/kg，人的质量为70kg）

Answer 1

分析 （1）已知满载时排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_水gV_排可求游艇满载时所受的浮力；
（2）游艇漂浮受到的浮力等于艇的自重和最多可承载人的重力之和，据此求救生艇最多承载的人的重力，估测人的重力，求出救生艇最多承载的人数．

解答 解：
（1）游艇满载时所受的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.4m³=2.4×10⁴N．
（2）游艇的自重为G₁，最多可承载人的重力为G₂；
由于游艇处于漂浮，则F_浮=G₁+G₂，
所以最多可承载人的重力G₂=F_浮-G₁=2.4×10⁴N-1×10⁴N=1.4×10⁴N，
而一个人的体重为G=mg=70kg×10N/kg=700N，
最多可承载人数：
n=$\frac{{G}_{2}}{G}$=$\frac{1.4×{10}^{4}N}{700N}$=20．
故答案为：20．

点评 本题考查了学生对物体的漂浮条件和阿基米德原理的掌握和运用，知道游艇漂浮时受到的浮力等于游艇重加上人的重力是本题的关键．