题目内容
2．
2015年7月16日上午，济南首条轨交线路轨道交通RI号线前大彦站的施工机械开钻，700万泉城人民翘首以盼的轨道交通R1号线正式开工建设，标志着济南迈入轨道交通加快建设时期，轨道交通R1线为南北向，贯穿西部城区的市域快线，全长26.1公里，其中高架线长16.2公里，地下线长9.7公里，过渡段0.2公里，设车站11座，其中高架车站7座，地下车站4座，轨道车采用B型车，车体质量约20.8t，设计时速为100公里/小时．若全线平均度为80公里/小时．（1）则行驶全程需要多少时间？
（2）若轨道车中一个关键部件最初设计为钢制，质量为15.8kg，后改为新型钛合金材料，质量减少了6.8kg，则该钛合金的密度是多少？（已知钢的密度为7.9×103kg/m3）
分析 （1）已知全程的距离，行驶速度，由速度公式v=$\frac{s}{t}$的变形，可求全程的时间；
（2）已知钢部件的质量和密度，利用密度公示变形V=$\frac{m}{ρ}$可求得其体积；根据减小的质量，可求得钛合金部件的质量，体积即为钢部件的体积，然后利用密度公式求钛合金的密度．
解答 解：（1）已知全程的距离，s=26.1km，全线的平均速度，v=80km/h，
行驶全程需要的时间，
由v=$\frac{s}{t}$可得：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{26.1km}{80km/h}$≈0.33h；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得钢制部件的体积：
V=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{15.8kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.002m3；
钛合金部件的质量为：m钛合金=15.8kg-6.8kg=9kg；
钛合金部件的体积：
V钛合金=V钢=0.002m3，
钛合金的密度：
ρ钛合金=$\frac{{m}_{钛合金}}{{V}_{钛合金}}$=$\frac{9kg}{0.002{m}^{3}}$=4.5×103kg/m3．
答：（1）则行驶全程需要0.33h；
（2）该钛合金的密度是4.5×103kg/m3
点评 本题主要考查速度、密度的计算，解题的关键是熟练进行公式变形，常见题目．
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