Question

3．两个完全相同的杯子装满不同液体，经测定，一杯是水，总质量为5kg，另一杯是酒精（ρ_酒=0.8×10³kg/m³），总质量是4.2kg，由此断定（　　）

• A． 杯子的质量为0.5kg
• B． 杯子的质量为1kg
• C． 杯子的质量为0.8g
• D． 杯子的质量为2kg

Answer 1

分析 设杯子的质量为m_杯，杯子的容积为V，知道装满水、酒精的总质量，据此列方程组求解．

解答 解：
设杯子的质量为m_杯，杯子的容积为V，则装满水和酒精的体积相同，都是V，
由题知，m_杯+m_水=5kg，----①
m_杯+m_酒精=4.2kg，-----②
①-②得：
m_水-m_酒精=0.8kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：ρ_水V-ρ_酒精V=0.8kg，
1×10³kg/m³×V-0.8×10³kg/m³×V=0.8kg，
解得：V=4×10^-3m³，
代入①得：m_杯+1×10³kg/m³×4×10^-3m³=5kg，
解得：m_杯=1kg．
故选B．

点评 本题考查了密度公式的应用，知道两个相同的杯子装满水和装满酒精的体积相等是关键．