Question

7．随着生活水平的提高，旅游成了人们休闲的一种重要方式，为了节约时间，很多景区都配备了旅游观光车，如表是某景区的电动观光车的技术参数．请你根据要求解答下列问题：

客车质量	1100kg	电动机额定电压	48V
车身长度	3.6m	最大时速	36km/h
平均行驶里程	≤80km	电动机效率	80%

（1）若旅游观光车在水平路面上匀速行驶受到的平均阻力为2×10³N，求该旅游观光车最大速度匀速行驶0.4h，电动车机消耗的电能为多少（假设车行驶过程中所受阻力不变）？
（2）若该旅游观光车在上述过程中电动机消耗的电能改为燃烧天然气来提供的话，则需要燃烧多少m³的天然气？（天然气的热量为4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）由题知旅游观光车在水平路面上匀速行驶，观光车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，据此求牵引力；知道观光车最大速度和匀速行驶时间，利用s=vt求行驶的路程；再利用W=Fs求观光车对外做的有用功；知道电动车的效率，利用效率公式η=$\frac{W}{{W}_{电}}$求电动车机消耗的电能；
（2）由题知，Q_放=W_电，根据Q_放=Vq求需要完全燃烧天然气的体积．

解答 解：
（1）因为旅游观光车在水平路面上匀速行驶，
所以观光车受到的牵引力：
F=f=2×10³N，
由v=$\frac{s}{t}$得观光车最大速度匀速行驶0.4h行驶的路程：
s=vt=36km/h×0.4h=14.4km=1.44×10⁴m，
观光车对外做的有用功：
W=Fs=2×10³N×1.44×10⁴m=2.88×10⁷J，
电动机的效率η=$\frac{W}{{W}_{电}}$=80%，
则电动车机消耗的电能：
W_电=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.88×1{0}^{7}J}{80%}$=3.6×10⁷J；
（2）由题知，Q_放=W_电=3.6×10⁷J，
由Q_放=Vq得需要完全燃烧天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.9m³．
答：（1）该旅游观光车最大速度匀速行驶0.4h，电动车机消耗的电能为3.6×10⁷J；
（2）需要燃烧0.9m³的天然气．

点评 本题通过旅游观光车考查了学生对速度公式、功的公式、效率公式、燃料完全燃烧放热公式、二力平衡条件的掌握和应用，注意一些隐含条件的利用：旅游观光车在水平路面上匀速行驶，观光车受力平衡，牵引力等于阻力；电动机消耗的电能改为燃烧天然气来提供，Q_放=W_电等．