Question

16．我国自行研制的舰载多用途歼一15战斗机，首次成功起降在中国第一艘航空母舰“辽宁舰”上，“辽宁舰”的排水量为6.7×10⁴t，如图14所示．g取10N/kg，海水密度ρ近似取1.0×10³ kg/m³，忽略海水密度的变化
（1）其满载并静止在海面上时，受到的浮力是多少N？它排开海水的体积为多少m³？
（2）航空母舰“辽宁舰”的潜水器到达500m深的海底世界时，海水对它外壳的压强约是多大？如果潜水器的一个观测孔的面积约为0.03m²，则海水对该观测孔的压力约是多大？
（3）以36km/h的速度匀速航行6h，海水平均阻力为1.0×10⁶N，则这一过程中航空母舰所做的功至少为多少J？

Answer 1

分析 （1）知道“辽宁舰”满载并静止在海面上时的排水量，根据阿基米德原理求出受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开海水的体积；
（2）根据p=ρgh求出航空母舰“辽宁舰”的潜水器到达500m深的海底世界时受到的压强，根据F=pS求出海水对该观测孔的压力；
（3）知道航空母舰“辽宁舰”匀速行驶的速度和时间，根据s=vt求出行驶的路程，匀速航行时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据W=Fs求出航空母舰所做的功．

解答 解：（1）“辽宁舰”满载时受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=6.7×10⁴×10³kg×10N/kg=6.7×10⁸N，
由F_浮=ρ_液gV_排得，排开海水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{6.7×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6.7×10⁴m³；
（2）航空母舰“辽宁舰”的潜水器到达500m深的海底世界时受到的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×500m=5×10⁶Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，海水对该观测孔的压力：
F=pS=5×10⁶Pa×0.03m²=1.5×10⁵N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，航空母舰“辽宁舰”匀速航行的路程：
v=st=36km/h×6h=216km=2.16×⁵m，
因航空母舰“辽宁舰”匀速航行时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，航空母舰所做的功：
W=Fs=fs=1.0×10⁶N×2.16×⁵m=2.16×¹¹J．
答：（1）其满载并静止在海面上时，受到的浮力是6.7×10⁸N，它排开海水的体积为6.7×10⁴m³；
（2）海水对它外壳的压强约是5×10⁶Pa，海水对该观测孔的压力约是1.5×10⁵N；
（3）这一过程中航空母舰所做的功至少为2.16×¹¹J．

点评 本题考查了阿基米德原理和液体压强公式、固体压强公式、速度公式、做功公式的应用，难度不大，熟记公式即可顺利解答．