Question

4．如图所示电路中，开关S闭合时，电压表V₁的示数为3V，V₂的示数为4V，若只把电阻R₂与R₃位置对调，此时电压表V₁、V₂中有一只示数变为5V，求：电源电压．

Answer 1

分析 由图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁和R₂两端的电压之和，电压表V₂测R₂和R₃两端的电压之和；当R₂与R₃位置对调后，三个电阻仍串联，此时V₁测的是R₁和R₃的总电压，V₂测的仍是R₂和R₃的总电压，所以V₁示数改变，V₂示数不变．然后由欧姆定律列出方程即可求出电源电压．

解答 解：
由图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁和R₂两端的电压之和，电压表V₂测R₂和R₃两端的电压之和，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
设电路中电流为I，由I=$\frac{U}{R}$可得：
I（R₁+R₂）=3V-----------①
I（R₂+R₃）=4V----------②
当R₂与R₃位置对调后，三个电阻仍串联，电路中电流不变，此时V₁测的是R₁和R₃的总电压，V₂测的仍是R₂和R₃的总电压，所以V₂示数不变，V₁示数变为5V，
则：I（R₁+R₃）=5V----------③
①②③式相加，整理可得：I（R₁+R₂+R₃）=6V，
即电源电压为6V．
答：电源电压为6V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，正确判断电阻R₂与R₃位置对调后示数变化的电压表是关键．