Question

16．如图所示为大众汽车公司推出的新款汽车，加满油后总质量为1200kg，每个轮胎与水平地面的接触面积为200cm²．已知汽车所加汽油的密度为0.7×10³kg/m³，油箱容积为60L，汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg．（g取10N/kg）求：
（1）汽车加满油后静止时对水平地面的压强；
（2）若该车加满油后始终以42kW的恒定功率在水平公路上匀速行驶，最多可行驶4.6小时，求该汽车发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）求出总重力，汽车对水平地面的压力等于汽车总重力，求出总接触面积，利用p=$\frac{F}{S}$求对水平地面的压强；
（2）利用公式W=Pt计算出了牵引力做的功（有用功）；知道消耗汽油的体积，利用m=ρV求其质量，再利用Q=mq求汽油完全燃烧放出的热量（总能量），再利用效率公式求汽车发动机的效率．

解答 解：（1）汽车对水平地面的压力：
F=G=mg=1200kg×10N/kg=12000N，
总受力面积：
S=200cm²×4=800cm²=0.08m²，
汽车对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12000N}{0.08{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（2）由P=$\frac{W}{t}$得该汽车牵引力做的功：
W=Pt=42×10³W×4.6×3600s=6.9552×10⁸J，
汽油的体积V=60L=60×10^-3m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，汽油的质量：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×60×10^-3m³=42kg，
完全燃烧放出的热量为：
Q=mq=42kg×4.6×10⁷J/kg=1.932×10⁹J；
该汽车发动机的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{6.9552×1{0}^{8}J}{1.932×1{0}^{9}J}$×100%=36%．
答：（1）汽车加满油后静止时对水平地面的压强P为1.5×10⁵Pa；
（2）该汽车发动机的效率为36%．

点评 本题为力学、热学综合题，考查了重力、压强、功、热量、热机效率的计算，考查得很全面，要求灵活应用相关公式，注意单位统一．