Question

8．如图甲，电源电压保持不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器（允许通过的最大电流为5A）．开关闭合后，在移动滑动变阻器滑片的过程中，记录数据，作出图象．图乙反映了ab两端电压U和通过的电流I之间的关系，图丙反映了滑动变阻器消耗的功率P与电流I之间的关系．操作中变阻器连入电路的阻值范围为5～45Ω．R₁的阻值为5Ω．当R₂的功率为80W时，电路消耗的总功率为100W．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联接入电路，ab两点间电压是滑动变阻器两端电压．
（1）由图象读出电路中的电流为2A时和4A时变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）由图丙可知当R₂的功率为80W时电路中的电流，根据P=UI求出电路消耗的总功率；
（3）由图乙可知，AB两端最大和最小电压对应的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大和最小值，进一步得出滑动变阻器连入阻值的范围．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联接入电路，ab两点间电压是滑动变阻器两端电压．
（1）由图象可知，电路中的电流I=2A时，R₂两端的电压U₂=40V，滑动变阻器消耗的电功率P₂=80W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=U₁+U₂=IR₁+U₂=2A×R₁+40V；
当电路中的电流I′=4A时，R₂两端的电压U₂′=30V，则电源的电压：
U=U₁′+U₂′=I′R₁+U₂′=4A×R₁+30V，
因电源的电压不变，
所以，2A×R₁+40V=4A×R₁+30V，
解得：R₁=5Ω，
电源的电压U=U₁+U₂=IR₁+U₂=2A×5Ω+40V=50V；
（2）当R₂的功率为80W时，电路中的电流I=2A，则电路消耗的总功率：
P=UI=50V×2A=100W；
（3）由图乙所示图象可知：I_小=1A时U_2大=45V，I_大=5A时U_2小=25V，
则滑动变阻器接入电路中的最大和最小电阻分别为：
R_最大=$\frac{{U}_{2大}}{{I}_{小}}$=$\frac{45V}{1A}$=45Ω，R_最小=$\frac{{U}_{2小}}{{I}_{大}}$=$\frac{25V}{5A}$=5Ω，
则滑动变阻器接入电路的阻值范围是5Ω～45Ω．
故答案为：5～45；5；100．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据图象读出电压和对应的电流值、电功率和对应的电流值．